Em janeiro de 1913, o matem\u00e1tico brit\u00e2nico Godfrey Harold Hardy recebeu uma carta vinda da \u00cdndia. O remetente era um jovem desconhecido chamado Srinivasa Ramanujan, que trabalhava como escritur\u00e1rio no porto de Madras, atual Chennai. A carta continha p\u00e1ginas e p\u00e1ginas de f\u00f3rmulas matem\u00e1ticas, muitas delas sem demonstra\u00e7\u00e3o. A princ\u00edpio, Hardy desconfiou que pudesse se tratar de uma brincadeira ou de uma fraude. Entretanto, depois de estudar aquelas express\u00f5es com mais aten\u00e7\u00e3o, percebeu que estava diante de algo extraordin\u00e1rio. Algumas f\u00f3rmulas j\u00e1 eram conhecidas, outras estavam incompletas, mas v\u00e1rias eram t\u00e3o originais que somente poderiam ter sido criadas por algu\u00e9m de talento excepcional.<\/p>\n\n\n\n
Srinivasa Ramanujan nasceu em 22 de dezembro de 1887, na cidade de Erode, no sul da \u00cdndia. Cresceu em Kumbakonam, em uma fam\u00edlia de poucos recursos. Seu pai trabalhava como funcion\u00e1rio em uma loja de tecidos e sua m\u00e3e cuidava da casa, cantava em um templo e exercia grande influ\u00eancia sobre a forma\u00e7\u00e3o religiosa do filho. Desde muito jovem, Ramanujan demonstrou uma capacidade incomum para compreender n\u00fameros, padr\u00f5es e rela\u00e7\u00f5es matem\u00e1ticas.<\/p>\n\n\n\n
Aos 16 anos, encontrou um livro que mudaria sua vida: A Synopsis of Elementary Results in Pure and Applied Mathematics<\/em>, de George Shoobridge Carr. A obra reunia milhares de f\u00f3rmulas e teoremas, apresentados de maneira resumida e com poucas demonstra\u00e7\u00f5es. Para um estudante comum, aquele livro serviria como uma extensa cole\u00e7\u00e3o de resultados matem\u00e1ticos. Para Ramanujan, tornou-se um ponto de partida. Ele passou a estudar as f\u00f3rmulas, reconstruir demonstra\u00e7\u00f5es e desenvolver novas ideias por conta pr\u00f3pria.<\/p>\n\n\n\n Seu interesse pela matem\u00e1tica tornou-se t\u00e3o intenso que ele praticamente abandonou todas as outras disciplinas. Embora tivesse recebido uma bolsa para estudar no Government Arts College, perdeu o benef\u00edcio porque foi reprovado nas mat\u00e9rias que n\u00e3o envolviam n\u00fameros. Mais tarde, tentou estudar em outra institui\u00e7\u00e3o, mas novamente n\u00e3o conseguiu completar o curso. Sem diploma e sem emprego est\u00e1vel, continuou realizando suas pesquisas em condi\u00e7\u00f5es extremamente dif\u00edceis, enfrentando per\u00edodos de pobreza e at\u00e9 de falta de alimento.<\/p>\n\n\n\n Ramanujan anotava suas descobertas em cadernos. Em vez de apresentar longas explica\u00e7\u00f5es, registrava principalmente f\u00f3rmulas e resultados. Muitas vezes parecia saltar diretamente para a resposta, sem mostrar o caminho percorrido. Essa maneira de trabalhar causaria admira\u00e7\u00e3o e perplexidade entre os matem\u00e1ticos que mais tarde estudariam seus escritos.<\/p>\n\n\n\n Em busca de reconhecimento, Ramanujan enviou seu trabalho a alguns matem\u00e1ticos brit\u00e2nicos. As primeiras tentativas n\u00e3o produziram o resultado esperado, mas a carta enviada a Hardy mudou seu destino. Hardy era professor da Universidade de Cambridge e um dos matem\u00e1ticos mais respeitados de sua \u00e9poca. Depois de analisar o material com seu colega John Littlewood, concluiu que o autor daquelas p\u00e1ginas possu\u00eda uma capacidade extraordin\u00e1ria.<\/p>\n\n\n\n Hardy compreendeu tamb\u00e9m que Ramanujan precisava entrar em contato com os m\u00e9todos formais da matem\u00e1tica europeia. O indiano chegava intuitivamente a resultados brilhantes, mas nem sempre apresentava demonstra\u00e7\u00f5es rigorosas. Em 1914, depois de superar dificuldades familiares, religiosas e burocr\u00e1ticas, Ramanujan viajou para a Inglaterra e come\u00e7ou a trabalhar com Hardy em Cambridge.<\/p>\n\n\n\n A parceria entre os dois era improv\u00e1vel. Hardy era ateu, racionalista e profundamente ligado ao rigor das demonstra\u00e7\u00f5es. Ramanujan era religioso e acreditava que suas descobertas matem\u00e1ticas estavam relacionadas \u00e0 inspira\u00e7\u00e3o divina. Ele dizia que a deusa Namagiri aparecia em seus sonhos e lhe revelava f\u00f3rmulas. Apesar das diferen\u00e7as culturais e pessoais, os dois desenvolveram uma rela\u00e7\u00e3o baseada em respeito e admira\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n O trabalho de Ramanujan concentrou-se em \u00e1reas como teoria dos n\u00fameros, s\u00e9ries infinitas, fra\u00e7\u00f5es cont\u00ednuas, fun\u00e7\u00f5es modulares e parti\u00e7\u00f5es de n\u00fameros inteiros. Uma parti\u00e7\u00e3o representa as diferentes maneiras de escrever um n\u00famero como soma de inteiros positivos. O n\u00famero 4, por exemplo, pode ser representado de cinco formas:<\/p>\n\n\n\n 4 Ramanujan e Hardy desenvolveram uma f\u00f3rmula capaz de estimar com grande precis\u00e3o quantas parti\u00e7\u00f5es existem para n\u00fameros muito grandes. Esse foi apenas um dos muitos resultados importantes surgidos durante a colabora\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n Uma das hist\u00f3rias mais conhecidas sobre Ramanujan envolve o n\u00famero 1729. Certo dia, Hardy foi visit\u00e1-lo no hospital e comentou que havia chegado em um t\u00e1xi de n\u00famero 1729. Acrescentou que aquele n\u00famero lhe parecia pouco interessante. Ramanujan respondeu imediatamente que 1729 era, ao contr\u00e1rio, muito interessante. Tratava-se do menor n\u00famero que podia ser expresso como a soma de dois cubos positivos de duas maneiras diferentes:<\/p>\n\n\n\n 1\u00b3 + 12\u00b3 = 1729<\/p>\n\n\n\n 9\u00b3 + 10\u00b3 = 1729<\/p>\n\n\n\n Por causa desse epis\u00f3dio, 1729 ficou conhecido como o \u201cn\u00famero de Hardy-Ramanujan\u201d. A hist\u00f3ria revela a intimidade que Ramanujan possu\u00eda com os n\u00fameros. Para ele, os n\u00fameros pareciam ter personalidade, caracter\u00edsticas pr\u00f3prias e rela\u00e7\u00f5es invis\u00edveis para a maioria das pessoas.<\/p>\n\n\n\n O reconhecimento chegou rapidamente. Em 1918, Ramanujan foi eleito membro da Royal Society, uma das institui\u00e7\u00f5es cient\u00edficas mais prestigiadas do mundo. Naquele mesmo ano, tornou-se tamb\u00e9m membro do Trinity College, em Cambridge. A indica\u00e7\u00e3o \u00e0 Royal Society destacou suas pesquisas sobre fun\u00e7\u00f5es el\u00edpticas, teoria dos n\u00fameros, aproxima\u00e7\u00f5es de \u03c0 e n\u00fameros altamente compostos.<\/p>\n\n\n\n A sa\u00fade de Ramanujan, por\u00e9m, deteriorou-se durante sua perman\u00eancia na Inglaterra. O clima frio, as dificuldades para manter uma alimenta\u00e7\u00e3o adequada \u00e0s suas convic\u00e7\u00f5es religiosas, o isolamento e as priva\u00e7\u00f5es provocadas pela Primeira Guerra Mundial agravaram sua condi\u00e7\u00e3o. Durante muito tempo, acreditou-se que ele tivesse morrido de tuberculose, embora pesquisadores posteriores tenham sugerido outras possibilidades, entre elas uma infec\u00e7\u00e3o hep\u00e1tica.<\/p>\n\n\n\n Ramanujan retornou \u00e0 \u00cdndia em 1919. Mesmo muito doente, continuou trabalhando. Em uma de suas \u00faltimas cartas a Hardy, descreveu as chamadas \u201cfun\u00e7\u00f5es teta falsas\u201d, atualmente conhecidas como mock theta functions<\/em>. Na \u00e9poca, ningu\u00e9m compreendeu inteiramente a profundidade daquelas ideias. D\u00e9cadas depois, elas se revelaram importantes em diferentes \u00e1reas da matem\u00e1tica e da f\u00edsica.<\/p>\n\n\n\n Srinivasa Ramanujan morreu em 26 de abril de 1920, aos 32 anos. Sua vida cient\u00edfica durou pouco mais de uma d\u00e9cada, mas deixou aproximadamente 3.900 resultados matem\u00e1ticos. Muitos estavam escritos sem demonstra\u00e7\u00f5es completas. Ao longo do s\u00e9culo seguinte, pesquisadores dedicaram anos a estudar seus cadernos, provar suas f\u00f3rmulas e compreender o alcance de suas descobertas. A maioria de seus resultados mostrou-se correta, embora alguns j\u00e1 fossem conhecidos e um pequeno n\u00famero estivesse equivocado.<\/p>\n\n\n\n Em 1976, o matem\u00e1tico norte-americano George Andrews encontrou, nos arquivos do Trinity College, um conjunto de folhas contendo mais de 600 f\u00f3rmulas escritas por Ramanujan durante o \u00faltimo ano de sua vida. O material ficou conhecido como o \u201ccaderno perdido de Ramanujan\u201d. Sua descoberta provocou enorme entusiasmo e abriu novas linhas de investiga\u00e7\u00e3o matem\u00e1tica.<\/p>\n\n\n\n A hist\u00f3ria de Ramanujan costuma ser apresentada como a trajet\u00f3ria de um g\u00eanio que venceu sozinho todas as dificuldades. Entretanto, sua vida tamb\u00e9m mostra como o talento pode permanecer invis\u00edvel quando uma pessoa n\u00e3o possui acesso \u00e0s institui\u00e7\u00f5es, aos recursos e \u00e0s oportunidades adequadas. Durante anos, ele produziu ideias extraordin\u00e1rias enquanto lutava para conseguir trabalho, alimenta\u00e7\u00e3o e reconhecimento.<\/p>\n\n\n\n Hardy afirmou que sua colabora\u00e7\u00e3o com Ramanujan havia sido o \u00fanico acontecimento verdadeiramente rom\u00e2ntico de sua vida. Tamb\u00e9m criou uma escala informal para avaliar a capacidade de alguns matem\u00e1ticos. Nessa escala, atribuiu a si mesmo 25 pontos, a Littlewood 30, ao grande matem\u00e1tico alem\u00e3o David Hilbert 80 e a Ramanujan 100.<\/p>\n\n\n\n Talvez Ramanujan n\u00e3o enxergasse os n\u00fameros como simples s\u00edmbolos usados em c\u00e1lculos. Para ele, cada n\u00famero parecia fazer parte de uma realidade profunda, ordenada e misteriosa. Sua forma\u00e7\u00e3o matem\u00e1tica pouco convencional trouxe dificuldades, mas tamb\u00e9m permitiu que seguisse caminhos que outros pesquisadores talvez jamais considerassem.<\/p>\n\n\n\n Mais de um s\u00e9culo depois de sua morte, suas f\u00f3rmulas continuam sendo estudadas e utilizadas em \u00e1reas que v\u00e3o da teoria dos n\u00fameros \u00e0 f\u00edsica e \u00e0 computa\u00e7\u00e3o. A trajet\u00f3ria do jovem indiano que escrevia teoremas em cadernos, quase sem recursos e distante dos grandes centros cient\u00edficos, tornou-se uma das hist\u00f3rias mais fascinantes da matem\u00e1tica.<\/p>\n\n\n\n Ramanujan viveu apenas 32 anos, mas foi longe o bastante para mostrar que o infinito tamb\u00e9m pode caber nas p\u00e1ginas de um caderno.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Em janeiro de 1913, o matem\u00e1tico brit\u00e2nico Godfrey Harold Hardy recebeu uma carta vinda da \u00cdndia. 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